数学の考え方パターン
数学の考え方にはいくつかのパターンがあります。
刑事ドラマで前半に出て来る怪しくない大物俳優が
どうせ犯人であるように、
数学の考え方も「どうせ〇〇みたいに考えるだろうな」
というのは存在すると思います。
全て抽象的な事ですが、意識しておくと数学力を
上げるヒントは必ずあります。
①抽象化
数学では具体的な対象を抽象化し、一般化することが重要です。
具体的な問題を一般的なパターンや概念に帰着させることで、
より広範な理論を構築す ることができます。
②証明
数学では主張や定理を証明することが重要です。
証明によって数学的な主張が正当化され、真理として確立されます。
そして何を仮定として何を結論にしているかの
輪郭がはっきりしてきます。
③パターン認識
数学ではパターンや規則性を見つけることが重要です。
問題の中に共通するパターンや構造が存在する場合、
それを見つけ出すことで問題を解決する手がかりを
得ることができます。
これは青チャートや学校の汎用問題集などを解いていく中で
問題のパターンを身に着けていきましょう。
④最適化
数学では異なる要素や条件をバランスさせることが
求められる場合があります。
最適化問題では、目的や制約条件を達成するための
最良の解を見つけることが目標となります。
実力テストや大学の２次試験などの問題を通して
身につく事が出来るようになります。
⑤一般化
数学では特定の例や状況から一般的な法則や定理を
見つけ出すことが重要です。
特殊なケースから一般的な原理を導くことで、
より広範な範囲での問題解決が可能となります。
最近の共通テストではこの考え方を使った問題も
出題されています。
これらは自分がどこに立っているのかの道しるべで、
意識する事にによって良い結果が出る事もあるので、
数学力の成長は意識の違いで変わると思います。